概率论与数理统计,参数估计,一致性（相合性）
因为y=u^2是连续函数，所以是相合估计。
这里有定理保证，可以看茆诗松的概率论与数理统计教程第六章第二节定理2.概率论与数理统计复习资料
1、基本概念要记牢
随机试验、样本空间、事件是基础，重点理解互斥、独立、对立事件的区别，概率公式中，加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)和乘法公式P(AB)=P(A|B)P(B)必考！
2、随机变量与分布
离散型重点掌握二项分布、泊松分布，连续型必考正态分布、均匀分布。分布函数F(x)与概率密度f(x)的关系别搞混，记得F(x)=∫_{-∞}^x f(t)dt。
3、数字特征别算错
期望E(X)和方差D(X)是核心，公式要背熟（尤其方差D(X)=E(X²)-[E(X)]²）。协方差Cov(X,Y)和相关系数ρ的关系也要会推导！
4、大数定律与中心极限定理
辛钦大数定律说明频率趋近概率，中心极限定理解释为啥大量独立变量和近似正态分布，这两个定理的应用题常考！
5、统计推断两大块
点估计重点记矩估计和最大似然估计的步骤。区间估计要会查表算置信区间，特别注意正态总体下的公式。
6、假设检验四步走
①提出原假设H₀与备择假设H₁；②选检验统计量；③确定拒绝域；④做决策。P值法和临界值法都要会用！
7、回归分析抓重点
一元线性回归牢记最小二乘法求参数，公式b̂=Σ(x_i-x̄)(y_i-ȳ)/Σ(x_i-x̄)²，â=ȳ-b̂x̄。相关系数r反映线性关系强弱，考计算别丢分！
小贴士：刷题时重点练全概率公式/贝叶斯定理应用题和正态分布标准化计算，历年真题里这俩是重灾区！
相关问题解答
1、啥是一致性（相合性）啊？能举个栗子吗？
一致性就是说，当样本量n越来越大时，咱们的估计值会无限接近真实参数值，比如用样本均值估计总体均值，样本越多，样本均值几乎肯定逼近真值，这就是一致性！反之，如果估计量不满足这个条件，样本再大也白搭。
2、怎么判断一个估计量是不是一致的？
通常看两点：①渐进无偏性（偏差随n增大趋近于0）；②方差收敛到0（n→∞时估计量波动消失），比如样本方差 \( S^2 \) 是总体方差的一致估计，因为随着n增加，它的偏差和方差都会缩小到0。
3、一致性和无偏性有啥区别？别搞混了！
无偏性是说估计量的期望等于真值（比如样本均值永远是无偏的），但一致性更严格——不光要期望对，还得保证n→∞时估计值“死死咬住”真值不跑偏，有的估计量无偏但不一致（比如固定抽样范围的奇葩估计），反过来一致的估计量可能渐进无偏但短期有偏差。
4、实际应用里一致性为啥重要？
因为现实中数据量往往很大！比如预测模型参数估计，如果用的方法不一致，数据再多也得不到准确结果，一致性就像保证“大力出奇迹”——只要数据够猛，估计结果就靠谱，但也要注意收敛速度，否则样本量需求爆炸也不实用。
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